已知二次函数y=x^2+ax+1在区间[1,+∞)上为递增函数,则实数a的取值范围是?

题目

已知二次函数y=x^2+ax+1在区间[1,+∞)上为递增函数,则实数a的取值范围是?

答案

二次函数y=x^2+ax+1在区间[1,+∞)上为递增函数, 又对称轴x=-b/2a=-a/2即函数在（负无穷,-a/2）单调递减,在（-a/2,正无穷）单调递增 所以区间[1,+∞)包含于（-a/2,正无穷） 即1≥-a/2解得,a≤-2