等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,d不等于1,且a1=b1,a4=b4,a10=b10,求1)a1和d,2)b16是不是{an}的项

等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,d不等于1,且a1=b1,a4=b4,a10=b10,求1)a1和d,2)b16是不是{an}的项

题目
等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,d不等于1,且a1=b1,a4=b4,a10=b10,求1)a1和d,2)b16是不是{an}的项
答案
设a1=b1=t,依题意t+3d=t*d^3,(1)t+9d=t*d^9,(2)
由(1)3d/t=d^3-1代入(2)有d^9-3d^3+2=0
(d^3+2)*(d^3-1)^2=0于是d^3=-2代入(1)得t=-d
即a1=2^(1/3),d=-2^(1/3)
2)假设b16是{an}的第k+1项,则t*d^15=t+kd
t*(-2)^5=t-kt,得k=33
即b16是{an}的第34项
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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