如图有一块直角三角形纸片两直角边AC=5cm,BC=12cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长.

题目

如图有一块直角三角形纸片两直角边AC=5cm,BC=12cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长.

答案

解∵折叠∴△ACD≌△AED∴DE=CD,AE=ACDE⊥BE∵∠C=90°AC=5cm,BC=12cm,∴AB=13cm∴AE=5cm设CD=x则DE=xBE=13-5=8cmBD=12-x在直角△BDE中BD²=DE²+BE²(12-x)²=x²+8²x=10/3∴CD=10/3cm...