已知向量OA=3i-4j,OB=6i-3j,OC=(5-m)i-（4+m）j,其中i、j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量.

题目

已知向量OA=3i-4j,OB=6i-3j,OC=(5-m)i-（4+m）j,其中i、j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量.
（1）、若A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件；
（2）、若△ABC为直角三角形,求实数m的值.

答案

若A,B,C能构成三角形,则AB,AC,BC相互不平行AB=6I-3J-3I+4J=3I+JAC=-3I+4J+(5-M)I-(4+M)J=(2-M)I-MJBC=-6I+3J+(5-M)I-(4+M)J=(-1-M)I+(-1-M)J即(2-m)/3≠(-m)/1 解得M≠- 1(-1-M)/3≠(-1-M)/1 解得M≠- 1(-1-M)/(2-m)...