设直线L的方程为(m^2-2m-3)x+(2m^2+m-1)y+6-2m=0,根据下列条件分别确定实数m的值.

题目

设直线L的方程为(m^2-2m-3)x+(2m^2+m-1)y+6-2m=0,根据下列条件分别确定实数m的值.
(1)L在x轴上的截距是－3,（2）斜率为1

答案

(1)L在x轴上的截距是-3即经过点(-3,0)(-3,0)代入(m^2-2m-3)x+(2m^2+m-1)y+6-2m=0-3(m^2-2m-3)+(2m^2+m-1)*0+6-2m=0-3m^2+6m+9+6-2m=03m^2-4m-15=0(3m+5)(m-3)=0m=3 或 m=-5/3(2)斜率为1 即m^2-2m-3=-(2m^2+m-1)m^2-2...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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