二次函数图象的顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于A、B两点,其中点A在Y轴上

题目

二次函数图象的顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于A、B两点,其中点A在Y轴上

答案

是不是问该二次函数的解析式?如果是,以下请参考.
设该二次函数的解析式为y=ax²+bx+c,则：
点A坐标为（0,2）,点M坐标为（2,0）,且：
-b/2a=2 ①
(4ac-b²)/4a=0 ②
c=2(代入A点坐标）③
解之,a=1/2 b=-2 c=2
所以,该二次函数的解析式为y=1/2x²-2x+2