如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在A′处，∠1+∠2=150°，则∠A=_．

题目

如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在A′处，∠1+∠2=150°，则∠A=______．

答案

如图，∵将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在A′处，
∴∠3=∠4，∠5=∠6，
而∠1+∠3+∠4=180°，∠2+∠5+∠6=180°，
∴∠1+∠2+2∠3+2∠5=360°，
而∠1+∠2=150°，
∴∠3+∠5=105°，
∴∠A=180°-∠3-∠5=75°．
故答案为：75°．