若方程x²-3=0与方程x²-3x+k=0有一个相同的根,求k的值.

题目

若方程x²-3=0与方程x²-3x+k=0有一个相同的根,求k的值.

答案

x²-3=0,解得,x=±√3


（1）若x=√3是方程x²-3x+k=0的根,
代入方程可得：
3-3√3+k=0
解得,k=-3+3√3


（2）若x=-√3是方程x²-3x+k=0的根,
代入方程可得：
3+3√3+k=0
解得,k=-3-3√3