关于x的方程ax的平方-（3a+1）x+2（a+1）有两个不相等的实数根x1,x2,且有x1-x2乘x1+x2=1-a,则a的值是?

题目

关于x的方程ax的平方-（3a+1）x+2（a+1）有两个不相等的实数根x1,x2,且有x1-x2乘x1+x2=1-a,则a的值是?
A.1 B.-1 C.1或-1 D.2

答案

x1+x2=(3a+1)/a
x1x2=2(a+1)/a=(2a+2)/a
x1+x2-x1x2=1-a
所以(3a+1-2a-2)/a=1-a
两边乘a
a-1=-a(a-1)
(a-1)(a+1)=0
a=1,a=-1
且判别式△=(3a+1)²-8a(a+1)>0
a=1是不成立
所以a=-1
选B