已知函数f（x）=sin2x－2sin²x.1.求函数f（x）的最小正周期 2.求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合

题目

已知函数f（x）=sin2x－2sin²x.1.求函数f（x）的最小正周期 2.求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合
明天就报名了 可是我今天作业还没写好啊

答案

f（x）=sin2x－2sin²x＝sin2x-(1-cos2x)=sin2x+cos2x-1=√2（√2/2sin2x+√2/2cos2x）－1
＝√2sin(2x+π/4)-1
∴函数的最小正周期为2π/2=π；
最大值是√2×1－1＝√2－1
当函数取得最大值时2x+π/4＝π/2+2kπ,即x＝π/8+kπ（k是整数）