已知三角形ABC的顶点B (-3,8)、C(-1,-6),顶点A在曲线y^2=4x上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程
题目
已知三角形ABC的顶点B (-3,8)、C(-1,-6),顶点A在曲线y^2=4x上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程
答案
重心O(X,Y)
A(M,N),BC中点P(-2,1)
x-m=2(-2-x),y-n=2(1-y)
A(3x+4,3y-2)
A在曲线y^2=4x上运动
(3y-2)^2=4(3x+4)
12x+12y-9y^2+12=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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