已知△ABC中，点B（-3，-1），C（2，1）是定点，顶点A在圆（x+2）2+（y-4）2=4上运动，求△ABC的重心G的轨迹方程．

题目

已知△ABC中，点B（-3，-1），C（2，1）是定点，顶点A在圆（x+2）²+（y-4）²=4上运动，求△ABC的重心G的轨迹方程．

答案

记G（x，y），A（x₀，y₀），
由重心公式得：x=

x0−1

，y=

，
于是有：x₀=3x+1，y₀=3y，
而A点在圆（x+2）²+（y-4）²=4上运动，
∴（3x+1+2）²+（3y-4）²=4，化简得：（x+1）²+（y-

）²=

．
故△ABC的重心G的轨迹方程是：（x+1）²+（y-

）²=

．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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