设数列{an}满足a1+a2+a3+……+an=2^n-1对任意正整数n都成立,则1/a1+1/a3+1/a5+……+1/a2n-1+1/a2n+1=?
题目
设数列{an}满足a1+a2+a3+……+an=2^n-1对任意正整数n都成立,则1/a1+1/a3+1/a5+……+1/a2n-1+1/a2n+1=?
答案
a1=1 =2^0 a1+a2=2²-1=3 ∴a2=2=2¹ a1+a2+a3=2³-1=7 ∴a3=4=2² 依次类推 an=2^﹙n-1﹚
∴ 1/a1+1/a3+1/a5+……+1/a2n-1+1/a2n+1=1+1/2²+1/2^4+1/2^2n
公比是1/2²=¼
∴Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)=[1-﹙¼﹚^n]/﹙1-¼﹚
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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