已知sinα是方程5x^2-7x-6=0的根,求下面式子的值.求详解,

题目

已知sinα是方程5x^2-7x-6=0的根,求下面式子的值.求详解,
[sin（-α-3π/2）sin（3π/2-α）*tan ^2（2π-α）]/[cos（π/2-α）cos（π/2 +α）cos（π-α）]
说明：斜杠左边中括号是分子；右边是分母；分子和分母的式子各自都是相乘关系.

答案

分子=(cosa)*(-cosa)*(-tana)²
=-cos²a*sin²a/cos²a
=-sin²a
分母=sina*(-sina)*(-cosa)
=sin²a*cosa
∴ 原式=-1/cosa
∵ sina是方程的根
即 5x²-7x-6=0
∴ (5x+3)(x-2)=0
∴ sina=-3/5或sina=2(舍)
∴ cosa=±4/5
∴ 原式=±5/4