已知二次函数f(x)=x2+bx+c满足:f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1. (1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)在区间[0,2]上的最大值与最小值.

已知二次函数f(x)=x2+bx+c满足:f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1. (1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)在区间[0,2]上的最大值与最小值.

题目
已知二次函数f(x)=x2+bx+c满足:f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在区间[0,2]上的最大值与最小值.
答案
(1)∵f(0)=1,∴c=1,…(1分)∴f(x)=x2+bx+1.∴f(x+1)-f(x)=(x+1)2+b(x+1)+1-x2-bx-1=2x+b+1=2x…(4分)∴b=-1,∴f(x)=x2-x+1.…(6分)(2)f(x)=x2−x+1=(x−12)2+34,…(8分)∵x∈[0,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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