如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上的一点,且CE=CD. 求证:∠B=∠E.
题目
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上的一点,且CE=CD.
求证:∠B=∠E.
答案
证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴∠B+∠ADC=180°,
∵∠ADC+∠CDE=180°,
∴∠B=∠CDE,
∵CE=CD,
∴△CDE是等腰三角形,
∴∠CDE=∠E,
∴∠B=∠E.
举一反三
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