正数数列{an}是公差不为零的等差数列,正项数列{bn}是等比数列,a1=b1,a3=b3,a7=b5,若a15=bm,求m的值.
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正数数列{an}是公差不为零的等差数列,正项数列{bn}是等比数列,a1=b1,a3=b3,a7=b5,若a15=bm,求m的值.
题目
正数数列{a
n
}是公差不为零的等差数列,正项数列{b
n
}是等比数列,a
1
=b
1
,a
3
=b
3
,a
7
=b
5
,若a
15
=b
m
,求m的值.
答案
令a
n
=a
1
+(n-1)d,b
n
=b
1
•q
n-1
,
∵{a
n
}为正数数列
∴d>0
令a
1
=b
1
=x
则由a
3
=b
3
,a
7
=b
5
得:
x+2d=x•q
2
,
x+6d=x•q
4
,
解得
q=
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