在锐角三角形ABC中,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是

题目

在锐角三角形ABC中,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是
AB=4

答案

解∶ 作BE⊥AC,垂足为E,交AD于M′点,过M′点作M′N′⊥AB,垂足为N′,则BM′+M′N′为所求的最小值．作BF⊥AB交AC延长线于F ...