若函数f(x)=a^x(a>0,a不等于1)的反函数是g(x),且g(x)在[1,2]上的最大值与最小值之和为-1,则a=?
题目
若函数f(x)=a^x(a>0,a不等于1)的反函数是g(x),且g(x)在[1,2]上的最大值与最小值之和为-1,则a=?
答案
函数f(x)=a^x(a>0,a不等于1)的反函数是g(x),
g(x)=loga(x)
因为 g(x)为单调函数,所以,在两个端点处取得最大最小值
g(1)=0
g(2)=loga2
所以 0+loga2=-1
loga2=-1
a=1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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