若函数y=根号（ax平方-ax+1）的定义域为R,求实数a的取值范围

题目

若函数y=根号（ax平方-ax+1）的定义域为R,求实数a的取值范围

答案

因为函数的定义域是R.所以对于任意实数x,ax^2-ax+1≥0.
所以：
1.a>0且关于x的函数ax^2-ax+1最多只有一个解,所以：
a^2-4a≤0.所以：0≤a≤4.
所以0＜a≤4.
2.a=0时,函数为：y=1,定义域任然为所有实数.
3.a<0时,ax^2-ax+1开口向下,必存在x似的ax^2-ax+1<0
综上所述a的取值为：0≤a≤4.