a的平方-2ab+b的平方-3a+3b+2

题目

a的平方-2ab+b的平方-3a+3b+2
因式分解
还有(a-b)²-3(a-b)+2为什么等于最后那个答案?

答案

(a-b)²-3(a-b)+2
把a-b看成一个整体如
设x=a-b
则原式=x²-3x+2
可用十字相乘法分解 成
(x-2)(x-1)
∴(a-b)²-3(a-b)+2
=[(a-b)-2][(a-b)-1]
=(a-b-2)(a-b-1)