x,y>0,且x+2y=1,u=(x+1/x)(y+1/(4y)最小值是?我还想知道为什么不可以直接利用基本不等式
题目
x,y>0,且x+2y=1,u=(x+1/x)(y+1/(4y)最小值是?我还想知道为什么不可以直接利用基本不等式
答案
你大概是说利用a+b≥2√(ab)吧?想用x+1/x≥2√(x/x)=2y+1/(4y)≥2√(y/4y)=1所以最小值就是2×1=2吧?但是a+b≥2√(ab)中等号成立的条件是a=b那么x+1/x≥2√(x/x)=2和y+1/(4y)≥2√(y/4y)=1两个不等...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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