对于一切实数x,若|x-1|-|x-3|≤m-1恒成立,求实数m的取值范围.

题目

对于一切实数x,若|x-1|-|x-3|≤m-1恒成立,求实数m的取值范围.

答案

首先,先回忆一下绝对值的几何意义|X|表示点X到原点的距离,即|X-0|则,可以类推 |X-1|就是x到点1的距离|x-3|就是x到点3的距离 则 |x-1|-|x-3|表示点X到点1,3的距离之差,你可以画图看,当点在大于3和小于1的范围移动时比...