如图,已知A,B,C是数轴上的三点

题目

如图,已知A,B,C是数轴上的三点
动点P,Q同时从A,C出发,分别以每秒六个单位和三个单位的速度沿数轴正方向运动.M为AP中点,N在CQ上,且Cn＝三分之一倍的CQ,设时间为t（t＞0）.t为何值时,原点O,P.Q三点钟,有一点恰好是另两点所连线段的中点
------------------------------------------------
A O B C →

答案

以题意知：A=-10 C=6 B=2
动点P=-10+6t
Q=6-3t
M为AP中点 所以 M=（-10-10+6t）/2 =-10+3t
N=(6-3t+6)/2 =6- 3/2 t
O为PQ中点 所以 (M+N)/2=0 M+N=0 即-4+3/2 t=0
解得 t= 8/3 秒