分解因式:(x2+4x+8)2+3x(x2+4x+8)+2x2.
题目
分解因式:(x2+4x+8)2+3x(x2+4x+8)+2x2.
答案
设x2+4x+8=y,则
原式=y2+3xy+2x2=(y+2x)(y+x)
=(x2+6x+8)(x2+5x+8)
=(x+2)(x+4)(x2+5x+8).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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