函数F（x）=a2x+2ax-1(a大于1)在区间大于等于-1小于等于1上有最大值14,求a值.请告诉我如何考虑,应该注
题目
函数F（x）=a2x+2ax-1(a大于1)在区间大于等于-1小于等于1上有最大值14,求a值.请告诉我如何考虑,应该注
函数F（x）=a2x+2ax-1(a大于1)在区间大于等于-1小于等于1上有最大值14,求a值.
答案
f(x)＝a2x＋2ax－1＝(ax＋1)2－2,
∵x∈[－1,1],
当a>1时,1/a≤a^x≤a,
∴当a^x＝a时,f(x)取得最大值．
∴(a＋1)^2－2＝14,∴a＝3.
综上可知,实数a的值为3.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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