几个单独数据的数学期望值是怎么算的?
题目
几个单独数据的数学期望值是怎么算的?
答案
这个很简单啊,所谓几个数据的数学期望,就是指这几个数据的平均值.
对于数学期望的定义是这样的.数学期望
E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn)
X1,X2,X3,……,Xn为这几个数据,p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)为这及格数据的概率函数.在随机出现的及格数据中p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)概率函数就理解为数据X1,X2,X3,……,Xn出现的频率f(Xi).则:
E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn) = X1*f1(X1) + X2*f2(X2) + …… + Xn*fn(Xn)
很容易证明E(X)对于这几个数据来说就是他们的算术平均值.
我们举个例子,比如说有这么几个数:
1,1,2,5,2,6,5,8,9,4,8,1
1出现的次数为3次,占所有数据出现次数的3/12,这个3/12就是1所对应的频率.同理,可以计算出f(2) = 2/12,f(5) = 2/12 ,f(6) = 1/12 ,f(8) = 2/12 ,f(9) = 1/12 ,f(4) = 1/12 根据数学期望的定义:
E(X) = 2*f(2) + 5*f(5) + 6*f(6) + 8*f(8) + 9*f(9) + 4*f(4) = 13/3
所以 E(X) = 13/3,
现在算这些数的算术平均值:
Xa = (1+1+2+5+2+6+5+8+9+4+8+1)/12 = 13/3
所以E(X) = Xa = 13/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 把分母是12的所有最简假分数按从小到大的顺序排列,第2010个假分数的分子是多少?
- 世界上最有名的诗是哪首?作者是谁?全文是什么?
- 请帮我看看这句是啥意思
- X的平方减9等于0,X有两个数?这两个数是多少?
- 若cosa+2sina=-√5,则tana=____.
- 在边长20厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是_平方厘米.
- PCR产物跑胶,条带亮度与DNA浓度还是总量有关?
- 一根9米长的铁丝,可剪成几根3米长的小段?要剪几次?
- 某溶液中只含有钾,三价铁,氯,硫酸根四种离子,已知前三种离子个数比为3比2比1,则钾与硫酸根个数比为?
- 解析其中的从句life is 10% what happens to you and 90% how you respond to it