如图中的大正方形ABCD的面积是 1，其它点都是它所在的边的中点．请问：阴影三角形的面积是多少？

题目

如图中的大正方形ABCD的面积是 1，其它点都是它所在的边的中点．请问：阴影三角形的面积是多少？

答案

小正方形的面积：

1

4

×1=

1

4

，
S_△EMN=

1

8

S_{正方形EFGH}=

1

8

×

1

4

=

1

32

，
S_△FGM=S_△GHN=

1

4

×

1

4

=

1

16

，
S△GMN=S_{正方形EFGH}-S_△EMN-S_△FGM-S_△GHN
=

1

4

-

1

32

−

1

16

-

1

16

=

3

32

；
答：阴影部分的面积是

3

32

．