已知|a|=根下2,|b|=3,a与b的夹角为45度;,求使向量a+λb与λa+b的夹角是锐角时的λ的取值范围

题目

已知|a|=根下2,|b|=3,a与b的夹角为45度;,求使向量a+λb与λa+b的夹角是锐角时的λ的取值范围
下地拜求解法,

答案

设向量λa+b与a+λb的夹角为锐角αcosα>0而cosα=[(λa+b)(a+λb)/√[(λa+b)(a+λb)]^2=[λ|a|^2+(λ^2+1)ab+λ|b|^2]/√(λ|a|^2+b^2+2λab)(λ|b|^2+a^2+2λab)而|a|=根号2,|b|=3,a和b的夹角为45°则ab/|a||b|=c...