二项式(2x−1/x)6展开式中含x2项的系数是_.
题目
二项式
(2−)6展开式中含x
2项的系数是______.
答案
由题意可得:
(2−)6的展开式的通项为
Tr+1=(2)6−r(−)r=(-1)
r2
6-rC
6rx
3-r令3-r=2得r=1
故展开式中x
2项的系数是T
2=-2
5C
61=-192.
故答案为:-192.
利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为2求出展开式中x2项的系数.
二项式系数的性质.
本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式特定项问题的工具.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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