已知x^2+mxy+y^2是一个完全平方公式,则代数式m^2-m+1/4的值为多少

题目

已知x^2+mxy+y^2是一个完全平方公式,则代数式m^2-m+1/4的值为多少

答案

x^2+mxy+y^2是一个完全平方公式
m等于±2
所以m^2-m+1/4=（m-1/2）^2
当m=2时 原式=（3/2）^2=9/4
当m=-2时 原式=（5/2）^2=25/4