在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA−2cosCcosB=2c−ab (Ⅰ)求sinC/sinA的值; (Ⅱ)若cosB=1/4,b=2,求△ABC的面积S.
题目
在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
=
答案
(Ⅰ)由正弦定理设
===k则
=
=
=
整理求得sin(A+B)=2sin(B+C)
又A+B+C=π
∴sinC=2sinA,即
=2
(Ⅱ)由余弦定理可知cosB=
=
①
由(Ⅰ)可知
=
=2②
①②联立求得c=2,a=1
sinB=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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