已知定义在R上的函数f(x)满足f(log2 x)=x=a/x,a为常数

题目

已知定义在R上的函数f(x)满足f(log2 x)=x=a/x,a为常数
1求函数f(x)的解析式及定义域
打错了第二个等号是＋号

答案

令log2x=t
则x=2^t
f(t)=x+a/x=2^t+a/2^t
f(x)=2^x+a/2^x
下次遇到同样的问题就令括号里的式子等于t,然后求出x关于t的解析式,带入原来的式子,在把t转换成x就可以了.