在等比数列{an}中,a1=2,a4=16 (2)令bn=1/(log2an×log2a(n+1)),n∈N*,求数列{bn}

题目

在等比数列{an}中,a1=2,a4=16 (2)令bn=1/(log2an×log2a(n+1)),n∈N*,求数列{bn}
（1）求数列的通项公式

答案

因为点（a(n+1)+2an,a(n+2))在直线y=x-1上所以a(n+2)=(a(n+1)+2an)-1a(n+2)+a(n+1)-1=2[a(n+1)+an-1]因为bn=a(n+1)+an-1所以b(n+1)=2bn,即b(n+1)/bn=2所以｛bn｝是等比数列所以bn=b1*2^(n-1)=(a2+a1-1)*2^(n-1)=2^n...