已知直线y=x-2与x轴交与点A,与y轴交与点B,直线y=-2x+b过点B且与x轴交与点C,能否求出三角形ABC的面积?

题目

已知直线y=x-2与x轴交与点A,与y轴交与点B,直线y=-2x+b过点B且与x轴交与点C,能否求出三角形ABC的面积?

答案

能求出三角形ABC的面积
∵直线y=x-2与x轴交与点A
∴当Y=0时,0=x-2,X=2
∴A（2,0）
又∵直线y=x-2与y轴交与点B
∴当X=0时,Y=-2
∴B（0,-2）
又∵直线y=-2x+b过点B
∴-2=B
∴直线y=-2x+b的解析式为Y=-2X-2
又∵直线y=-2x-2与x轴交与点C
∴当Y=0时,0=-2x-2,X=-1
∴C(-1,0)
∴S△ABC=AC·OB÷2=▏-1-2▏×▏-2▏÷2=3