将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现有一个边长为5cm、宽为6cm的长方形,
题目
将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现有一个边长为5cm、宽为6cm的长方形,
分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体,他们的体积分别是多少?
答案
绕它的长所在的直线旋转一周,得到的圆柱体底面半径是5厘米、圆柱的高是6厘米.
它的体积是:
3.14×5×5×6=471(立方厘米)
绕它的宽所在的直线旋转一周,得到的圆柱体底面半径是6厘米、圆柱的高是5厘米.
它的体积是:
3.14×6×6×5=565.2(立方厘米)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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