圆C的圆心在直线x-2y-1=0上,且过原点和A（2,1）,求圆C标准方程

题目

圆C的圆心在直线x-2y-1=0上,且过原点和A（2,1）,求圆C标准方程

答案

设圆心C（a, b）,半径r,则圆C的标准方程为：（x-a）^2+(y-b)^2=r^2.因为圆心在直线上,所以：a-2b-1=0.又经过原点,所以将原点O（0,0）带入方程,得a^2+b^2=r^2.同时还经过点（2,1）,所以也代入方程,得：（2-a）^2+(1-b...