n阶矩阵A 的行列式/A/ 为0 它的伴随矩阵 A* 行列式值夜为0 为什么?
题目
n阶矩阵A 的行列式/A/ 为0 它的伴随矩阵 A* 行列式值夜为0 为什么?
RT
答案
若|A|=0 假设|A*|不等于0 则A*可逆 即（A*）^-1乘以A*=E
则A=AA*(A*)^-1=|A|(A*)^-1=0
即A为0矩阵 它的伴随矩阵也是0矩阵 这与|A*|不等于0矛盾
得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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