如图G-2-3,已知二次函数如图G-2-3,已知二次函数y=-x²+bx+c的图像经过A (-2,-1),B（0,7）两点

题目

如图G-2-3,已知二次函数如图G-2-3,已知二次函数y=-x²+bx+c的图像经过A (-2,-1),B（0,7）两点
在X轴的上方作平行于X轴的直线l,与抛物线交与C,D两点（点C在对称轴的左侧）,过点C,D作X轴的垂线,垂足分别为F,E.当矩形CDEF为正方形时,求C点坐标.（要过成,抛物线解析式为Y=-x²+2x+7）

答案

设C点坐标（x,y）(x0),则y=-x²+2x+7,即CF=-x²+2x+7
∵点C、D关于对称轴直线x=1对称
∴CD=2（1-x）
∵矩形CDEF为正方形
∴CD=CF,即2（1-x）=-x²+2x+7
解得x=-1或x=5
∵x