解关于x,y的方程组{ax+by=9 3x-cy=-2甲正确的解出{x＝2 y＝4,乙因为把c抄错了,误解为{x＝4y＝-1

题目

解关于x,y的方程组{ax+by=9 3x-cy=-2甲正确的解出{x＝2 y＝4,乙因为把c抄错了,误解为{x＝4y＝-1
求a、b、c的值 （求具体过程）

答案

已知甲正确的解出{x＝2 y＝4,那么代入原方程组可得：
{ 2a+4b=9 (1)
{ 6-4c=-2 (2)
由(2)式易解得：c=2
而乙因为把c抄错了,误解为{x＝4,y＝-1
那么可知x=4,y=-1是方程ax+by=9的一个正确的解
则有：
4a-b=9 (3)
(1)×2可得：4a+8b=18 (4)
(4)-(3)得：
9b=9
解得：b=1,代入(3)式得：
4a-1=9
解得：a=2分之5
所以：a=2分之5,b=1,c=2