曲线x^2+y^2/4=1的切线方程过点(1,2)则切线方程是?导数)
题目
曲线x^2+y^2/4=1的切线方程过点(1,2)则切线方程是?导数)
答案
要求切线方程就要求出在x=1处的曲线的导数,
就是切线在这点的斜率,然后用点斜式球切线方程
y^2=4(1-x^2) 所以两边对x求导2y*y'=4(-2x)
将点(1,2)带入导数式中得4y'=-8
所以斜率k=-2,
切线方程:y-2=-2(x-1),整理得2x+y-4=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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