向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(sinx,cosx),设fx=向量a*向量b,
题目
向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(sinx,cosx),设fx=向量a*向量b,
x在二分之派到派之间.求fx的零点 再求fx的最大最小值
答案
fx=向量a*向量b=√3sin²x+sinxcosx
(1) √3sin²x+sinxcosx=0
√3sinx+cosx=0
tanx=-√3/3
零点为5π/6
(2) f(x)=(√3/2)(1-cos2x)+(1/2)sin(2x)
=sin(2x)cos(π/3)-cos(2x)*sin(π/3)+√3/2
=sin(2x-π/3)+√3/2
最大值 1+√3/2
最小值 1-√3/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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