用铁锤把小铁钉钉入木板,设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比

题目

用铁锤把小铁钉钉入木板,设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比
已知铁锤第一次将钉子钉进的深度为d,如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同,那么,第二次钉子进入木板的深度是?
这个题的答案和过程我有,但是我有一个疑惑.题目中只知道了铁锤对钉子做的功,并没有给出阻力对钉子做的功,怎么能够直接用W1=平均F1d W2=平均F2d W1=W2呢?W1和W2又不是铁锤对钉子做的功,而是阻力对钉子做的功啊...

答案

钉子受到锤子打击前的速度是0,打击后的速度也是0.钉子在运动的过程中忽略钉子的重力,就只受到二个力的作用：向下锤子的打击力F和方向相反的阻力.这段运动可简化为匀速运动,则这二个力的平均值相等.锤子对钉子做的功就等于零钉子克服阻力所做的功.
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