函数f（x）=sinx（cosx-sinx）的最小正周期是_．

题目

函数f（x）=sinx（cosx-sinx）的最小正周期是______．

答案

∵f（x）=sinx•（cosx-sinx）=sinxcosx-sin²x
=

1

2

（sin2x+cos2x）-

1

2

=sin（2x+

π

4

）-

1

2

∴T=

2π

2

=π
故答案为：π．