设a>b>c,求证:bc²+ca²ab²＜b²c+c²a+a²b
题目
设a>b>c,求证:bc²+ca²ab²＜b²c+c²a+a²b
答案
作差法证明b²c+c²a+a²b-(bc²+ca²+ab²)=bc(b-c)+c²a-ab²+a²b-ca²=bc(b-c)+a(c-b)(c+b)+a²(b-c)=(b-c)[bc-a(c+b)+a²]=(b-c)(bc-ac-ab+a²)=(b-c)[c(...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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