60人中有3/2爱打乒乓球,4/3爱打羽毛球,5/4爱打篮球,都喜欢的有22人,都不喜欢的有几人?

题目

60人中有3/2爱打乒乓球,4/3爱打羽毛球,5/4爱打篮球,都喜欢的有22人,都不喜欢的有几人?
/号前是分母,后面是分子

答案

喜欢足球：60×4/5＝48
喜欢篮球：60×3/4＝45
喜欢乒乓：60×2/3＝40
设同时喜欢足球、篮球的有x人,同时喜欢篮球、乒乓的有y人,同时喜欢足球、乒乓的有z人
单一喜欢足球的：48－22－x－z＝26－x－z≥0,x＋z≤26
单一喜欢篮球的：45－22－x－y＝23－x－y≥0,x＋y≤23
单一喜欢乒乓的：40－22－y－z＝18－y－z≥0,y＋z≤18
所以x＋y＋z≤33.5
三样都不喜欢的＝60－(26-x-z)-(23-x-y)-(18-y-z)-x-y-z-22
=-29+x+y+z
≤4.5
最多4人