求抛物线y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离.
题目
求抛物线y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离.
谢谢解答!
答案
设抛物线的某条与直线x-y-2=0平行的切线方程:x-y+b=0
联立方程组得:x^2-x-b=0
△=1+4b=0 b=-1/4
易知:抛物线上点到直线x-y-2=0的最短距离即两平行直线之间距离
dmin=|2-(-1/4)|/√2=(9√2)/8
很高兴为你解决问题!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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