长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（　　） A.23 B.14 C.5 D.6

题目

长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（　　）
A. 2

3

B.

14

C. 5
D. 6

答案

设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，由题意可知，
4（a+b+c）=24…①，
2ab+2bc+2ac=11…②，
由①的平方减去②可得a²+b²+c²=25，
这个长方体的一条对角线长为：5，
故选C．

设出长方体的长、宽、高，表示出长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，然后整理可得对角线的长度．

本题考点：棱柱的结构特征．

考点点评：本题考查长方体的有关知识，是基础题．