如图所示,有一个很深的竖直井,井的横截面为一个圆,半径为R,且井壁光滑,有一个小球从井口的一侧以水平速度vo抛出与井壁发生碰撞,撞后以原速率被反弹,求小球与井壁发生第n次碰撞处的深度

题目

如图所示,有一个很深的竖直井,井的横截面为一个圆,半径为R,且井壁光滑,有一个小球从井口的一侧以水平速度vo抛出与井壁发生碰撞,撞后以原速率被反弹,求小球与井壁发生第n次碰撞处的深度

答案

由于小球与井壁相碰时,小球的速率不变,因此在水平方向上小球一直是匀速率运动,当小球与井壁相碰n次时,小球在水平方向上通过的路程：S=2nR 所以用的时间t=S/Vo=2nR/Vo由于小球在竖直方向上做的是自由落体运动,因此小...