房间里有凳子（3条腿）、椅子（4条腿）若干．每张凳子或椅子只能坐1人．一些人进来开会，只坐凳子或椅子都不够坐，但每人都有凳子或椅子坐，且还有空位．已知人腿、凳子腿、椅子腿

题目

房间里有凳子（3条腿）、椅子（4条腿）若干．每张凳子或椅子只能坐1人．一些人进来开会，只坐凳子或椅子都不够坐，但每人都有凳子或椅子坐，且还有空位．已知人腿、凳子腿、椅子腿之和为32，求房间里共有多少人？有多少凳子？有多少椅子？

答案

设房间里有x人，y张凳子，z把椅子由题意得2x+3y+4z＝32x＞y，x＞zx＜y+z，∴32=2x+3y+4z＞5x+z＞5x，又∵x是整数，∴4≤x≤6；①当x=4时，y≤3，z≤3，∴2x+3y+4z＜32，与32=2x+3y+4z矛盾，故不符合题意，舍去；②当...